Teori Pitagoras

Nama teorema Pythagoras berasal dari ahli matematika Yunani oleh Pythagoras bernama. Pythagoras mengembangkan formula untuk menemukan panjang sisi setiap segitiga siku-siku . Pythagoras Menemukan bahwa jika ia memperlakukan setiap sisi dari segitiga siku-siku sebagai kotak (lihat gambar 1) dua area kotak terkecil ketika ditambahkan bersama sama dengan luas kotak yang lebih besar. Rumusnya adalah A2 + B2 = C2, ini sesederhana satu kaki segitiga kuadrat ditambah kaki lain dari segitiga kuadrat sama dengan miring sisi miring .

Dalam pelajaran ini saya akan mengajarkan Anda bagaimana menggunakan teorema Pythagoras, saya akan menunjukkan di mana Anda meletakkannya untuk digunakan dan beberapa cara berbeda untuk menggunakan teorema untuk menemukan panjang kaki ketika diberi panjang kaki dan panjang sisi miring. Saya akan mencoba yang terbaik untuk menjelaskan setiap langkah dari jawaban saya sepenuhnya dan lengkap.

Inspirasi saya untuk instruksi ini berasal dari minat menemukan cara kerja formula. Saya tertarik terutama pada teorema Pythagoras karena kami menggunakannya dalam banyak pekerjaan sehari-hari seperti teknik, pengerjaan kayu dan pengerjaan logam. Saya harap saya bisa menyampaikan minat saya kepada Anda dalam pelajaran ini.

Hasil pembelajaran yang ditentukan, dengan mempelajari cara kerja teorema Pythagoras, siswa akan belajar cara menyejajarkan, akar kuadrat, menambah dan mengurangi, dan mempelajari rumus Pythagoras.

Kata kunci ...

Hypotenuse- Dalam geometri, sisi miring adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku, sisi yang berlawanan dengan sudut kanan.

Kaki - Kedua sisi segitiga siku-siku yang berlawanan dengan sisi miring.

Segitiga kanan - Segitiga yang memiliki satu sudut sudut sembilan puluh derajat.

Langkah 1: Cara Menggunakan Formula

Mari kita mulai dengan sebuah contoh. Jika kita tahu bahwa kaki A dari segitiga adalah 3cm dan kaki B adalah 4cm, langkah pertama adalah mengkuadratkan kaki kita. Kita dapat melakukan ini hanya dengan mengalikan satu kaki dengan jumlah yang sama seperti dirinya, Jadi karena itu kita mendapatkan A = 9 dan B = 16. Langkah selanjutnya adalah menambahkan kita harus menambahkan kedua kaki kuadrat bersama-sama untuk mendapatkan satu penyihir angka dalam kasus kita adalah 25. langkah terakhir adalah menemukan akar kuadrat Anda dari angka tambah akhir ini dalam kasus ini adalah 5. Sekarang kita telah melakukan setiap langkah kita bisa sampai pada kesimpulan bahwa sisi miring 5 cm.

Ulasan, dalam melakukan persamaan ini sangat penting bahwa kita mengikuti semua langkah dengan tepat. Saat mempelajari rumus, Anda harus memiliki pemahaman dasar tentang tiga hal, bagaimana cara kuadrat, bagaimana cara kuadrat akar, dan cara menentukan sisi mana yang merupakan sisi miring. Trik kecil yang saya gunakan untuk menemukan sisi miring adalah dua garis kecil yang melambangkan titik sudut sembilan puluh derajat ke sisi miring.

Kata kunci ...

Squaring- Squaring adalah nomor yang Anda dapatkan ketika Anda mengalikan angka dengan dirinya sendiri.
kuadrat akar - pembagi kuantitas yang ketika kuadrat memberikan kuantitas. Misalnya, akar kuadrat dari 25 adalah 5.

Langkah 2: Metode Kedua

Ada dua metode dalam teorema satu Anda diberi kedua panjang kaki dan yang lain Anda diberi panjang satu kaki dan sisi miring. Jadi misalnya sisi C kita sama dengan 12 dan sisi B kita sama dengan 6. Jadi jika kita tahu bahwa C2 = 144 itu berarti bahwa A2 + B2 = 144 maka dari itu 6 kuadrat (36) ditambah B kuadrat = 144. Sekarang langkah selanjutnya adalah menemukan B2 cara Anda melakukan itu adalah dengan mengambil kaki Anda yang diketahui dan sisi miring dan kurangi dalam kasus kami kita pergi B = 144 - 36 karena itu B = 108.

ulasan- Dalam metode ini kita harus ingat bahwa kita berusaha menemukan kaki bukan sisi miringnya. Kita harus ingat bahwa alih-alih menggunakan rumus seperti yang tertulis, kita harus memesan langkah-langkah secara berbeda, urutan ini adalah C2 - B2 = A2.

Kata kunci ...

Hypotenuse - Sisi yang berseberangan dengan kaki-kaki segitiga ( beri tanda sisi terpanjang)

Langkah 3: Tripel Pythagoras

Triple Pythagoras adalah kelompok mana pun dari tiga nilai integer yang memenuhi persamaan a2 + B2 = C2 disebut triple Pythagoras. Oleh karena itu setiap segitiga yang memiliki sisi yang membentuk triple Pythagoras harus merupakan segitiga siku-siku. Ketika ketiga sisi adalah bilangan bulat, Anda memiliki triple Pythagoras . Misalnya A = 3 B = 4 C = 5 ini juga bisa disebut 3, 4, 5 segitiga. Di sini adalah bagaimana Anda melakukan persamaan misalnya 3 kuadrat ditambah 4 kuadrat = 5 kuadrat, dengan kata lain 9 + 16 = 25 karenanya karena ini semua bilangan bulat segitiga harus menjadi tiga Pythagoras.

Ada empat keluarga tripel Pythagoras utama yaitu 3, 4, 5, 6, 8, 10, 5, 12, 13, dan 8, 15, 17 segitiga. Jika Anda mengalikan salah satu dari tiga bilangan bulat dengan jumlah yang sama Anda masih akan memiliki triple Pythagoras. Misalnya 3, 4, 5, dikalikan dua akan memberi Anda 6, 8, 10, penyihir adalah triple Pythagoras.

Ulasan- Bilangan bulat mewakili panjang sisi-sisi segitiga dalam urutan a, b, c. Jika Anda melakukan persamaan dan Anda tidak keluar dengan bilangan bulat bilangan bulat bukan triple Pythagoras. Ingat ketika mengalikan keluarga Pythagoras tiga kali lipat mengalikan ketiga angka dengan jumlah yang sama.

Kata kunci ...

Triple Pythagoras - Segitiga kanan di mana sisi-sisinya berada dalam rasio bilangan bulat. (Integer adalah bilangan bulat seperti 3, 12 dll)
integer- Termasuk angka penghitungan {1, 2, 3, ...}, nol {0}, dan negatif dari angka penghitungan {-1, -2, -3, ...}
Seluruh angka - Tidak ada bagian pecahan atau desimal. Dan tidak ada yang negatif.
Contoh: 5, 49 dan 980 semuanya bilangan bulat.
Tiga kali lipat keluarga Pythagoras - setiap triple adalah kelipatan bilangan total dari triple base.

Langkah 4: Buat dan Selesaikan

Sekarang menggunakan Apa yang baru saja Anda pelajari. Potong A = 5cm oleh B = 12cm segitiga siku-siku (jangan lupa menggunakan busur derajat untuk mengukur sudut Anda) dan cobalah untuk mencari tahu apa sisi C sama dengan. Masukkan jawaban Anda di komentar jika Anda mau.

Sekarang coba cari tahu masalah kata ...

Jika jimmy memiliki tangga yang bersandar pada dinding yang panjangnya lima kaki, dan kaki tangga itu tiga kaki jauhnya dari dinding seberapa jauh dinding tangga itu? Jangan ragu untuk menjawab di komentar di bawah ini.

Pertanyaan latihan ...

A = 6, B =?, C = 10

A = 5, B = 12, C =?

Artikel Terkait